作者：朱曉明 硬十

作為硬件工程師，示波器是我們最親密的戰(zhàn)友。但你是否曾遇到過這樣的困擾：明明接了信號，波形卻失真嚴(yán)重；想要捕捉瞬間異常，卻總是擦肩而過；分析長時間信號，細節(jié)卻模糊不清……

這些問題，很可能是因為你沒有真正理解示波器的三大關(guān)鍵指標(biāo)：帶寬、采樣率和存儲深度。今天，我們就來徹底搞懂這三個參數(shù)，讓你的調(diào)試工作事半功倍！

帶寬：決定你能看多遠的“視野”

帶寬是示波器最重要的參數(shù)，它決定了你能看到什么頻率的信號。如果把示波器比作工程師的“眼睛”，那么帶寬就相當(dāng)于你的“視力范圍”。

關(guān)鍵點： 當(dāng)信號頻率達到示波器標(biāo)稱帶寬時，幅度會衰減到真實值的70.7%（-3dB）。這意味著高頻成分會被嚴(yán)重衰減。

 用低帶寬示波器測量高頻信號，就像用老花鏡看微雕——細節(jié)全糊了！

實測案例：用不同帶寬示波器觀察20MHz方波

• 20MHz帶寬：波形嚴(yán)重失真，幾乎變成正弦波

  

• 60MHz帶寬：能看到方波輪廓，但邊沿仍然圓滑

  

• 100MHz帶寬：波形清晰，邊沿陡峭，接近真實信號

  

經(jīng)驗法則： 選擇帶寬時，至少要是信號最高頻率的3倍。對于100MHz的信號，建議選擇至少300MHz帶寬的示波器。

在進行重要測量時，務(wù)必選擇具有足夠帶寬的探頭。帶寬不足會使信號失真，使工程師很難做出明智的工程測試或設(shè)計決定。

普遍接受的帶寬計算公式為：評測從 10％ 到90％ 的上升沿時，帶寬乘以上升時間等于 0.35。 

BW x Tr = 0.35

值得注意的是，整個系統(tǒng)帶寬也是需要考慮的重要因素。探頭和示波器的帶寬都要考慮，從而確定系統(tǒng)帶寬。計算系統(tǒng)帶寬的公式如下所示。

例如，假設(shè)示波器和探頭帶寬均為 500 MHz。使用上面的公式可知，系統(tǒng)帶寬將為353 MHz?？梢钥吹剑c探頭和示波器的兩個單獨帶寬相比，系統(tǒng)帶寬大大降低。

現(xiàn)在，如果探頭帶寬僅為300 MHz，示波器帶寬仍為500 MHz，那么應(yīng)用上述公式，系統(tǒng)帶寬進一步降至 257 MHz。

采樣率：決定你看多清的“分辨率”

采樣率是示波器每秒鐘采集樣點的數(shù)量，單位是Sa/s（每秒采樣數(shù)）。它決定了波形細節(jié)的還原程度。

關(guān)鍵點： 根據(jù)奈奎斯特采樣定理，采樣率至少要是信號最高頻率的2倍。但在實際工程中，這個底線遠遠不夠！采樣率不足會導(dǎo)致混疊現(xiàn)象——高頻信號被錯誤地顯示為低頻信號，讓你做出完全錯誤的判斷。

血淚教訓(xùn)： 曾有工程師用1GSa/s的示波器測量500MHz的信號，理論上滿足奈奎斯特定理，但實際上根本無法準(zhǔn)確重建波形。

工程實踐： 采樣率應(yīng)該是帶寬的4-5倍。對于100MHz帶寬的示波器，采樣率最好達到500MSa/s以上，才能保證波形細節(jié)不丟失。

對正弦信號進行每周期一次的采樣時，得到一個幅度為任意值的直流信號。

信號頻率 190kHz、Fs = 200kHz是欠采樣信號，卻采樣到一個低頻的信號，所得結(jié)果是混疊現(xiàn)象導(dǎo)致的。

對于比較慢的信號，示波器能夠采到足夠的采樣點來顯示波形，而對于比較快的信號（這里的快慢是針對示波器的采樣頻率來講的），示波器不能夠采到足夠的采樣點來顯示波形。因此，示波器采樣一般采用兩種方法來對信號采樣，一是實時采樣，二是等效采樣。

1．實時采樣：

 一次按照順序來采集采樣點，然后采用計算方法內(nèi)插一些數(shù)據(jù)，內(nèi)插技術(shù)是評估用一些點來組成波形是否和原來的圖像的靠近程度，一般的內(nèi)插技術(shù)（waveform interpolation）有線性和sin(x)/x兩種。

如果沒有特別表明的情況下，示波器給出的采樣速率都是實時采樣速率，也就是一次采樣的速率。

實時采樣示意圖如上面所示，它在一次采樣中采盡量多的點，而且都是順序采樣的。由于采樣得到的點是離散的點，而我們顯示一般情況下都是顯示波形曲線（當(dāng)然也可以用點顯示模式，但是很少用），這就涉及到一個內(nèi)插的問題，將點還原為曲線，一般有兩種方法：直線連接和曲線模擬，曲線模擬主要使用正弦曲線做擬合，效果分別見下面所示。

2．等效采樣：

每個周期采樣一些點，經(jīng)過多個周期后將這些點拼起來，就是一個完整的圖，不過這要求波形是周期性的，否則誤差會比較大。等效采樣有兩種方式：一種是隨機采樣，另外一種是順序采樣。

對于那些快速信號，實時采樣可能一次采不到足夠的點，于是就要采用等效采樣，等效采樣只對那些周期性的信號有意義。等效采樣有兩種，一種是隨機采樣，另外一種是順序采樣，隨機的示意圖如下：

由于是周期性的信號，信號在每個周期都是一樣的，隨機采樣就將整個波形分開采樣，隨機采集信號，經(jīng)過數(shù)個周期，就能夠?qū)⒁粋€完整的波形采集完畢，將這些采集點拼起來，就是一個完整的波形了。而順序采樣，就是按照順序來，第一次采1、2、3點，第二次采4、5、6點等，直到將整個波形采集完畢。

無論是哪種等效采樣方式，它們的結(jié)果就是提高采樣能力，比如一個實時采樣的速率為1GSa/s的示波器，它使用等效采樣的方式來采樣，每次都用最高的實時采樣速率采集數(shù)據(jù)，花了10次才將一個波形周期采集完畢，那么它的等效采樣速率就是10GSa/s，即提高到了10倍。

對于實時采樣，主要表示了單次波形的采集能力，而等效采樣，主要用于周期性的信號的采樣。比如TDS784的實時采樣速率為4GSa/s，而等效采樣速率則高達250GSa/s。

存儲深度：決定你看多久的“耐力”

存儲深度是示波器一次觸發(fā)能存儲的采樣點數(shù)，單位是pts。它決定了在高采樣率下能夠捕獲多長時間的信號。

關(guān)鍵點： 存儲深度、采樣率和捕獲時間存在鐵三角關(guān)系：捕獲時間 = 存儲深度 / 采樣率

雖然存儲深度是示波器的四大指標(biāo)之一（分別為帶寬、采樣速率、通道數(shù)和存儲深度），但是最后一個指標(biāo)，廠家通常很少提的，不提并不表示它的重要性，而是他們有意淡化這個問題而已。比如TDS794D的存儲深度，標(biāo)準(zhǔn)配置為每通道50k點。存儲深度和采樣速率的關(guān)系是：

  存儲深度＝最快采樣速率×最大采樣速率時限×500

上面公式中的500是指屏幕上面水平方向有10格，每格是50個點，共500個點。最大采樣速率時限是指，示波器在最快的采樣速率情況下，需要多長時間就可以將存儲器存滿。如果超過此時限，就會溢出了，實際上不會溢出，而是采取降低采樣速率的方法。

例如上面的TDS794D，在標(biāo)準(zhǔn)配置的情況下，如果用最大的采樣速率（4GSa/s）采樣時，它的最大采樣速率時限為25ns，此時時基為25/10＝2.5ns/div（注：實際上沒有這個檔，比較說明而已），也就是意味著，如果你將時基調(diào)整到2.5ns/div以上時，采樣速率就要降低。大家平時也可能注意到，當(dāng)我們測試數(shù)兆頻率的信號，示波器左上角顯示的采樣速率會遠遠比示波器的最高采樣速率要小。

存儲深度比較大的好處在于，測試比較低速的信號時，能夠以比較高的采樣速率來取樣，也就是能夠看到更多的細節(jié)，這就是存儲深度的奧妙所在。

下圖顯示了Agilent的54600系列示波器深存儲器的效果。54600系列是Agilent的中低端示波器，一般來說，低端示波器的存儲深度都比較低，比如數(shù)k到數(shù)十k，但是它配備了每通道深達2M的存儲器，它兼顧了示波器長時間捕獲及高速采樣兩個方面，因此能夠看到波形細節(jié)的可能性大大增大。在圖中，每個周期中疊加了1500脈沖，其中有一個失真，示波器就以高亮度顯示，通過放大該亮點，就可以看出脈沖失真的細節(jié)來。

值得指出的是，存儲深度和采樣速率都有單通道、雙通道、全通道等的差別。比如794D的采樣速率為4GSa/s，其實它是單通道下面的最高采樣速率，如果開了雙通道，就變成了每個2GSa/s，如果開了三個以上通道，就變成每個通道1GSa/s，同理，在存儲深度也有這樣的情況，就是通道存儲深度。但是這個不是絕對的，有很多例外的情況，如TDS220，廠家標(biāo)的采樣速率是每通道1GSa/s，而不是所有通道的和，同樣部分示波器標(biāo)配的存儲器為50k深度，是所有的通道都是50k，這些細節(jié)需要查看廠家的手冊才比較明確。還有的694C，也是每個通道采樣速率達10GSa/s，不是所有通道采樣速率的和。